株式会社ファイブスターズ アカデミー

前回予告したとおり、２００８年１月１４日の回で、こんな問題を出しました。
ぜひ挑戦してみて下さい。

【問題】
地球の一周は約４万ｋｍだそうですが、今、赤道上にロープを巻き付けるとしましょう。
最初ゆとりをもたせるために、地上１ｍのところに浮かして回します。
その後、ロープを引っ張って地上にぴったりつけるとすると、どのくらいロープを引っ張ればいいでしょう？

次に、ピンポン玉にひもを巻きつけるとしましょう。
地球と同様、最初は１ｍ離して巻きつけます。
その後どのくらい引っ張ればいいでしょう？

どのくらい引っ張るか正確な数値を求めよ、と言われると困ってしまいますので、
引っ張る長さはどちらが長いか、という三択問題にしましょう。

【回答群】
①地球のロープの方が長い
②ピンポン玉の方が長い
③同じ

【正解】
なんとなく、①のような気がしますよね。
ピンポン玉なら何メートルのレベルですが、地球となると何十キロになるような気もします。

でも、答えは③です。
どちらもまったく同じ、６.２８メートルとなります。

では解説をしましょう。
中学校で、円周は、２πｒと習いました。

今、地球の半径をｒメートルとします。
地球の円周は、２πｒですね。

では、１ｍ浮かした場合の円周、すなわちロープの長さを求めましょう。
これは、２π（ｒ+１）　となります。

これから、地球の円周を引けばいいのです。
２π（ｒ＋１）－２πr ＝ ２πｒ + ２π － ２πｒ ＝ ２π
よって、２ × ３.１４ ＝ ６．２８　（メートル） ということになります。

もう、お分かりですね。
ビンポン玉の場合も、今とまったく同じ式で求められますので６．２８メートルとなります。

リベンジしたい方は、次回チャレンジしてみてください。
ただ、今回よりは難問ですよ。
覚悟して下さい。